順位チェックは目視でも構いませんが、パーソナライズド検索に注意してください。パーソナライズド検索とは検索結果から同じページを何回もクリックしているとそのページの順位が上がる現象です。そのパソコン内で順位が上がるだけなので意味がない。
正確な順位を調べるためにはシークレットウィンドウを使ってください。「Google Chrome」右クリック⇒「シークレットウィンドウを開く」でパーソナライズド検索が無効になります。
Google Chromeを持っていない方はインストールしてくださいしてください。
参考：Chrome ブラウザ
順位調べる数が多くなると順位チェックツールを使うといいです。順位チェックツールはGRCが定評があります。探せばいろいろと見つかります。
参考：順位チェックに重宝する最強ツール21選！SEO対策
無料でいくつも登録可能な順位チェックツールを見つけました。まだ使ってませんが控えておきます。
参考：無料検索順位チェックツール「Serposcope」は無制限にキーワード・サイト登録可能な有能ツール【Mac利用可】
参考：
GRCの期限が切れたら１回Serposcopeを使ってみようと思ってちょこちょこイジってるけど、これめっちゃ便利や。。。しかも、無料とか、検索順位を追うことでSEOのヒントにもなるし、初心者は導入すべき。
— 付利意雷布亜@東南アジア (@freelifer1) 2016年12月23日